Ist die stärke eines Magnets abhängig von seiner Größe?

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Bei Permanentmagneten grundsätzlich ja. Ein handgriffiger Hufeneisenmagnet ist augenscheinlich weitaus kräftiger als eine magnetische Nadel.

Falls du Dauermagnet meinst: nein

Beim Zerteilen bin ich mir nicht 100% sicher; aber ich glaube sogar, dass du auch beim Halbieren dann immer noch zwei gleich "starke" hast.
Wenn du also einen mit 2000G teils, hast du dann zwei mit 2000G.
Sonst müsste man ja durch reines Zusammenfügen von Magneten deren Stärke multiplizieren können, was aber nicht der Fall ist.