Hilfe bei exponentielles Wachstum?
Hallo. Ich brauche dringend Hilfe bei diesen Aufgaben:
Eine Wassermelone wiegt 0,150 kg. Bis zur Reife verdoppelt sich in jeder Woche das Gewicht.
- Wie viel wiegt die Melone nach 5 Wochen ? 2.Wie viel hat sie 2 Wochen vorher gewogen.
- Nach wie viel Wochen wiegt die Melone 10 kg ?
Ich weiß, dass es sich hierbei um exponentielles Wachstum handelt. Danke für die Hilfe :)
2 Antworten
Bei einer Aufgabenstellung, in der Wachstum behandelt wird, lohnt es sich oft, einen Funktionsterm aufzustellen.
Aus der Aufgabenstellung geht hervor, dass der Startwert f(0) = 0.150 beträgt. Zudem liegt eine Verdopplung vor, der Wachstumsfaktor ist somit a = 2.
Somit gilt: f(x) = 0.150 * 2^x (x: Anzahl der Wochen)
Auf die Aufgabenstellungen bezogen:
1. Hier wird f(5) gesucht. Setzt man x=5 in die Gleichung ein, erhält man die Masse der Melone nach fünf Wochen.
2. Hier wird f(-2) gesucht. Vom Startpunkt f(0) aus zwei Wochen zuvor wird dadurch beschrieben.
3. Hier wird f(x) = 10 gesucht. Du musst somit eine Gleichung aufstellen, die du dann nach x auflöst.
Gerade eben in der Schule gehabt, alles vergessen :^)
Aber nach 5 Wochen: 0,15*2^5
2 Wochen Vorher (keine Ahnung ob es stimmt): 0,15*0,5^2