Hat die Canon 1300d einen Bildstabilisator?

Ja und Nein... Denn der Bildstabilisaor sitzt nicht in der Kamera sondern im Objektiv. Insofern kann man sagen "nein, die Kamera hat keinen Bildstabilisator", aber eben auch "ja, du kannst einen Bildstabilisator haben, wenn du an die Kamera ein Objektiv schraubst, das einen Bildstabilisator hat"

Keine Canon Spiegelreflexkamera hat einen Stabilisator in der Kamera. 

Wenn Du Dir die Objektive von Canon anschaust wirst Du merken, daß es welche mit der IS Bezeichnung gibt. Die sagt aus, daß das Objektiv zusätzlich einen Stabilisator hat den man ein und ausschalten kann, daher gibt es keinen Stabilisator in der Kamera selbst. 

Nein, sie hat ja noch nicht mal eine Sensorreinigung.