Gib jeweils (i) einen linksgekippten (ii) einen rechtsgekippten Normalvektor zum Vektor a an, der die Länge l hat?

Answer 1

[mjutu]

Normalen-Vektor bedeutet, dass das Punkt-Produkt 0 ist also:

a = [5; 12]
b = [x; y]
a * b = 5*x + 12*y = 0
==> x = y * 12 / 5
==> b = [y * 12/5; y]

Die Länge 26 bedeutet:

sqrt(b_x^2 + b_y^2) = 26    | quadrieren
y^2 * 144/25 + y^2  = 676
y^2 * 144/25 + 25 * y^2 / 25 =
169 * y^2 / 25      = 676
y^2 = 676 * 25 / 169
y   = 26 * 5 / 13 = 10
==> b = [10*12/5; 10] = [24, 10]

Davon gibt es aber 2 Vektoren, denn mit b steht auch -b senkrecht auf a. Schaue also in deinem Haft nach der Definition von "linksgekippt" und wähle den richtigen Vektor.

Ist die Aufgabe damit klarer?