Gesamtstrom berechnen?
hallo,
ich muss den Gesamtstrom berechnen. Zwei Glühlampen 60W/220V und 100W/220V werden in Reihe an das 220V-Netz angeschlossen.
Da es eine Reihenschaltung ist, muss ich doch nur die Watt zusammenrechnen (60W+100W = 160W) und diese durch die Gesamtvolt rechnen ( I = 160W : 220V = 0,71A)
ist das so richtig ?
2 Antworten
diese Aufgabe ist bei Lehrern die keinen fundierten elektrischen Hintergrund haben sehr beliebt, ist aber nicht mit einfachen Widerstansrechnungen lösbar (abgesehen davon, dass die Netzspannung schon seit 1987 von 220V auf 230V umgestellt wurde). Bei Lehrern mit entsprechendem elektrischen Hintergrundwissen wird sie ganz gerne auch einmal als Fangfrage verwendet
Der Grund: bedingt durch die Serienschaltung unterschiedlicher Leistungen bekommt das Leuchtmittel mit der kleineren Leistung den größeren Spannungsfall beim Einschaltvorgang ab und kommt so schneller aus dem sehr kleinen Kaltwiderstand in den deutlich größeren Heisswiderstand.
Die 60 Watt Glühbirne hat einen Kaltwiderstand von ca. 67 Ohm, die 100 Watt Glühbirne einen solchen von 35 Ohm. Bleiben wir bei den 220V wie in der Angabe, dann ergibt sich beim Einschaltvorgang eine Spannungsverteilung von 144,5 Volt auf die 60W und 75,5V auf die 100W Glübirne bei einem Einschaltstrom von 2,16A, entsprechend 475,2 Watt.
Das führt dazu, dass die 60 Watt Glühbirne deutlich schneller in den höheren Warmwiderstand kommt und so der 100W Glühbirne mehr und mehr Spannung wegnimmt bis sich ein Gleichgewichtszustand einstellt.
Beim Einschaltvorgang bekommt die 60W Glühbirne 65,8% ihres normalen Einschaltstromes ab, die 100Watt Glühbirne dagen nur nur 34,4%. Das bedeutet die 100 Watt Glühbirne wird nur leicht glimmen. Defakto wird sich ein Betriebsstrom von ca. 0,195 A einstellen was einer Gesamtleistung von ca. 43 Watt entspricht. Die Spannung wird sich zu 167 Volt auf die 60 Watt Glühbirne und zu 53 Volt auf die 100 Watt Glühbirne verteilen.
Es hat sich also die 60 Watt Glühbirne mit 856 Ohm Heisswiderstand sehr nahe an ihren normalen Betriebszustand heran gearbeitet und leistet etwa 32,6W - die 100W Glühbirne mit 271 Ohm ist jedoch weit entfernt von ihrem normalen Heisswiderstand, der 484 Ohm betragen würde.
Dabei ist noch festzustellen, dass ein sehr geringfügiger Unterschied im Kaltwiderstand zu anderen Ergebnissen führt. Obiges Beispiel stützt sich jedenfalls auf eine konkrete Messung, die zwar mit 230V Betriebssoannung durchgeführt wurde, aber auf 220V zurück gerechnet ist.
Das Problem in der Aufgabestellung: Der Widerstand ändert sich im Verhältnis von etwa 1:12 (60W Leuchtmittel) bis 1:14 (100W Leuchtmittel) zwischen kalt und warm und ist mit herkömmlichen Ansätzen nicht löbar.
ist natürlich nur anwendbar, weil in der Fage ausdrücklich gestanden hat: "Zwei Glühlampen 60W/220V und 100W/220V werden in Reihe an das 220V-Netz angeschlossen" bei anderen ohmschen Geräten hätte das natürlich anders ausgesehen.
Hallo!
Das kannst Du so nicht rechnen denn die Lampen werden in Reihe geschaltet und daher entspricht die Spannung an der Lampe nicht mehr 220V!
P=U²/R => R=U²/P
Die 60W- Lampe hat einen Widerstand von 806,7 Ohm, die 100W- Lampe besitzt einen Widerstand von 484,0 Ohm.
Du berechnest von jeder Lampe den Widerstand, dann addierst Du beide und anschließend teilst Du Deine 220 V durch den Gesamtwiderstand. Das Ergebnis liegt bei 170mA.
Mfg Frank
das funktioniert so nicht! Den von dir herangezogenen (heiß-) Widerstand haben die Leuchtmittel nur, wenn sie mit Nennspannung betrieben werden, das ist aber nicht der Fall. Die Leuchtmittel müssen zuerst aus ihrem Kaltwiderstand heraus kommen und da liegt bei einer Serienschaltung die Glühbirne mit der kleineren Leistung deutlich im Vorteil, weil sie zwangsläufig den größeren Anteil der Spannung abbekommt
Danke dir für die Mühe ;)
Der Lehrer hat dumm aus der Wäsche geguckt, als ich das vorgezeigt habe.