Freier fall (ohne Lw)?

Ich komme hier nicht weiter, da ich zwei unbekannte habe. Wenn sich irgendwer auskennt, wäre das sehr hilfreich.

Answer 1

[evtldocha]

Du hast 2 Gleichungen (Index "s" für Schall und Index "F" für freien Fall)

$\left(1\right)\ h=v_s\cdot t_s$ $\left(2\right)\ h=\frac{1}{2}g\cdot t_F^2$

Die kann man mal gleich setzen:

$\frac{1}{2}gt_F^2=v_s\cdot t_s$

Und nun gilt aber, dass die Zeit des Schalls t_s die Gesamtzeit t_g (4s) minus der Fallzeit t_F des Steins sein muss, also

$t_s=t_g-t_F\ \ \left(=4\ s\ -\ t_F\right)$

Damit wird aus der Gleichung oben:

$\frac{1}{2}\cdot g\cdot t_F^2=v_s\cdot\left(t_g-t_F\right)$

Formt man das um, ergibt sich die quadratische Gleichung für die Fallzeit:

$t_F^2\ +\ \frac{2v_s}{g}\cdot t_F-\frac{2\cdot t_g\cdot v_s}{g}=0$

Das kann man mit der pq-Formel lösen (negative Lösung wird verworfen):

$t_F=-\frac{v_s}{g}+\frac{1}{g}\sqrt{v_s^2+2\cdot t_g\cdot v_s\cdot g}$

Mit der Fallzeit kann man dann in Formel (2) die Höhe berechnen.

Für den konkreten Fall ergeben sich folgende Werte:

Answer 2

[Hidetoschi1]

Im Weg/Zeit Gesetz nach der Zeit umstellen, dann weißt du, dass diese Zeit plus die Zeit, die die Schallgeschwindigkeit für die Strecke die du suchst braucht (also s/v) 4 Sekunden sind. Dann hast du 2 Gleichungen und 2 Variablen also einfach das LGS lösen.

Answer 3

[Unterholz]

Das führt auf eine quadratische Gleichung, siehe Text….auflösen nach s!