Formel: Lautstärke in Abhängigkeit von der Windgeschwindigkeit?
Gegeben ist die Lautstärke in geringerem Abstand sowie die Entfernung zwischen Schallquelle und dem näheren Messgerät, die Entfernung zwischen Schallquelle und dem ferneren Messgerät und die Windgeschwindigkeit. Es wird davon ausgegangen, dass der Schall entweder maximalen "Rückenwind" oder "Gegenwind" hat. Gesucht ist nun die Formel, in die man jede beliebige Windgeschwindigkeit einsetzen kann. Vielen Dank im Voraus!
2 Antworten
> Ohne Wind ist es leicht auszurechnen
Schön - das erspart mir das Googeln, was mit Lautstärke gemeint ist, und ob diese somit mit 1/r oder mit 1/r² abnimmt.
Ich hatte den gleichen Gedanken wie Du, statt der Entfernung r eine reduzierte Entfernung r' zu verwenden.
Mein Ansatz dazu: Die Entfernung wird zerlegt in einen Teil, den der Schall
"aus eigener Kraft" zurückgelegt hat, und einen Teil, den er huckepack
mit dem Wind mitgereist ist.
Mit vs = Schallgeschwindigkeit, vw = Windgeschwindigkeit und r = echte Entfernung braucht der Schall die Zeit
t = r / (vs + vw)
In dieser Zeit ist der Weg aus eigener Kraft:
r' = vs * t = r * vs / (vs + vw)
Bei
Rückenwind haben vs und vw gleiche Vorzeichen, r' ist daher kleiner als
r. Bei Gegenwind ungleiche Vorzeichen, r' > r. Für vw >= vs gilt die Gleichung nicht mehr, hier kommt kein Schall am Messgerät an.
Jetzt musst Du nur noch r' in Deine Gleichung für "ohne Wind" einsetzen, dann hast Du die gewünschte Gleichung. Na ja, ein bisschen Gedanken noch zu den Vorzeichen, beispielsweise definieren: Geschwindigkeit und Weg nach rechts ist positiv, egal ob Schall oder Wind.
Wo ist das Problem? Ist eine der beiden Messungen bei Windstille? Oder stehen die beiden Messgeräte von der Schallquelle aus gesehen mal mit und mal gegen den Wind?
Und was sind Deine bisherigen Überlegungen zum Thema?
Keine der Messungen findet bei Windstille statt. Der Wind weht entweder von der Schallquelle zu den Messgeräten ("Rückenwind") oder in die entgegengesetzte Richtung ("Gegenwind"). Ohne Wind ist es leicht auszurechnen. Es stellt sich mir nun die Frage, ob man die Windgeschwindigkeit in die Rechnung mit einfließen lassen kann. Je höher die Windgeschwindigkeit, desto größer ist auch die Abweichung der Messwerte von denen bei Windstille.
Meine Überlegung ist, dass sich die Strecke für den Schall bei "Rückenwind" "verkürzt" (er wird getragen) und bei "Gegenwind" "verlängert" und somit der Faktor Entfernung in Abhängigkeit der Windgeschwindigkeit und Windrichtung sein muss.