Chemie: Wie viel Gramm NaCl kann man 1 Liter Wasser auflösen ,wenn man das Löslichkeitsprodukt von Natriumchlorid Kl=42 kennt?
ich kapiers einfach nicht wie man das berechnet oder wie man da drauf kommt. bitte helft mir :)
3 Antworten
Das Löslichkeitsprodukt gibt die obere Grenze für die Konzentrationen (genauer: Aktivitäten - aber der Unterschied spielt außerhalb des Leistungskurses normalerweise keine Rolle) gelöster Stoffe.
NaCl besteht pro Formeleinheit aus 1 Na⁺ und 1 Cl⁻, wir haben also 2 Bestandteile, deren Konzentrationen wir brauchen.
Die Einheit müsste mol²/l² sein - die 2 im Exponenten kommt von den 2 Bestandteilen.
Das Produkt der Konzentrationen von Na⁺ und Cl⁻ kann nicht größer werden als das Löslichkeitsprodukt. Als Formel:
[Na⁺] * [Cl⁻] ≤ 42 mol² / l²
Im Grenzfall steht hier ein Gleichheitszeichen:
[Na⁺] * [Cl⁻] = 42 mol² / l²
Weil wir hier 2 Unbekannte haben, brauchen wir zur Bestimmung auch 2 (Un-)Gleichungen.
Die 2. Gleichung bekommen wir wieder aus der Formel.
Na₁Cl₁ bedeutet, dass auf 1 Na (Na⁺) immer genau 1 Cl (Cl⁻) kommt, d. h. die Konzentrationen müssen auch gleich sein. Als Formel:
[Na⁺] = [Cl⁻]
Dieses Gleichungssystem können wir lösen, z. B. durch Einsetzen (wir ersetzen z. B. in allen Gleichungen außer der 2. [Na⁺] durch [Cl⁻] - diese Größen sind nach dieser Gleichung ja gleich):
[Cl⁻] * [Cl⁻] = 42 mol² / l²
[Cl⁻]²= 42 mol² / l²
[Cl⁻] = √(42 mol² / l²) ≈ 6,5 mol/l
Jetzt setzen wir umgekehrt dieses Ergebnis in die 2. Gleichung von oben ein:
[Na⁺] ≈ 6,5 mol/l
1 Mol Na hat eine Molmasse von 23,0 g/mol.
1 Mol Cl hat eine Molmasse von 35,5 g/mol.
6,5 mol/l Na haben damit eine (gelöste) Masse pro Liter von
6,5 mol/l * 23,0 g/mol = 149,5 g/l
und 6,5 mol/l Cl von
6,5 mol/l * 35,5 g/mol = 230,8 g/l
Zusammen sind das 380,3 g/l
(Natürlich kannst du auch erst die 6,5 mol/l Na⁺ und die 6,5 mol/l Cl⁻ zu 6,5 mol/l NaCl zusammenfassen und mit der Molmasse 58,5 g/mol von NaCl rechnen. Das Ergebnis ist dasselbe.)
Kl=Na*Cl =42 (Konzentration)
Da eine Formeleinheit NaCl hier auch der Konzentration von Na oder Cl entspricht, ziehst du die Wurzel aus 42. Das ist die Konz. in Mol/l.
Mit m=M*n läßt sich dann die Masse bestimmen
> Wie viel Gramm NaCl kann man 1 Liter Wasser auflösen ,wenn man ...
Gleich viel, wie wenn man es nicht kennt ;-)
Und ausrechnen kann man es mit diesen Angaben auch nur näherungsweise, denn die Rechnung über das Löslichkeitsprodukt (wie das geht hat PWolff ja ausführlich gezeigt) liefert als Ergebnis eine Konzentration von 380 g/l
Das heisst, dass 380 g NaCl in einem Liter Lösung sind.
Das ist aber nicht die Antwort auf Deine Frage, denn wenn Du in einen Liter Wasser NaCl bis zur Sättigung schüttest, hast Du hinterher nicht einen Liter Lösung, sondern ca. 1,15 Liter Lösung, in der somit ca. 1,15 * 380 g NaCl gelöst sind.