Betragsungleichung - Fallunterscheidung?
Hallo,
kann mir bitte jemand sagen , warum hier keine fallunterscheidung gemacht wird?
also für den betrag >_ 0 und <0 ?
dankeschön:)
4 Antworten
Falls du die letzte Zeile meinst,
(|a|-|b|)^2 ist immer größer Null.
Daher ist eine Fallunterscheidung in dem Schritt nicht möglich
Wo hättest du gerne eine Fallunterscheidung?
a² + b² ist im Reellen immer gleich |a² + b²| = |a|² + |b|²
Weil keine notwendig ist.
|a²+b²| = |a²|+|b²| = a²+b²
Weil a² immer positiv ist, b² immer positiv ist,
also ist a²+b² auch immer positiv.
Der Fall, daß der Wert innerhalb der Betragsklammern negativ ist, tritt nie ein.
(Unter der Annahme, es handelt sich bei a und b um reelle Zahlen und nicht komplexe)
Wozu sind Fallunterscheidungen gut?
Wenn es mehr als einen darstellbaren Fall gibt, der als Lösung auftreten könnte, wobei die Anzahl der Fälle auch mehr als 2 sein kann.