Bei der Strahlung im sichtbaren Bereich beobachtet man keinen Compton-Effekt, warum nicht, auch (rechnerisch begründen, hat jemand eine einfache Erklärung?

Weißt du genau, was der Compton-Effekt ist?
Dabei wechselwirken hochenergetische Photonen mit Elektronen. Sie geben einen Teil (wichig: Nicht alles) ihrer Energie an die Elektronen ab. Dadurch vergrößert sich die Wellenlänge des Photons und ein Elektron fliegt als Compton-Elektron davon.
Dazu muss das Photon natürlich genug Energie haben, um die Bindungsenergie vom Elektron an "sein" Atom zu überwinden.
Die Energie eines Photos im sichtbaren Licht ist deutlich kleiner als die von z.B. Gamma-Photonen und diese kleinere Energie reicht eben nicht aus, um das Elektron "aus der Bahn zu werfen".

Wenn du die Energie des Photons und die Bindungsenergie berechnest, kannst du die natürlich vergleichen - aber rechnen musst du selbst :-)