1. Was bezeichnet man als Prozessor-Die (sprich: dai)? Wieso ist der Prozessor-Die kleiner als das Prozessorgehäuse?

Das sogenannte "DIE" ist lediglich der Siliziumchip einer CPU mit reiner Betrachtungsweise der Fertigungstechnologie solcher Halbleiterchips an sich im Print- und Ätzverfahren aus dem "Silizium - Wafer" . 

Das einzelne "Die" muss zur Kontaktausführung an den CPU-Sockel auf dem sogenannten "Package" sitzen, was intern mehr oder weniger eine Art "Trägerplatine" mit einzelnen nötigen Zusatzbauteilen ist. 

Hier mal ein schönes Bild einer der letzten verkauften Mikroprozessoren ohne "Heatspreader" :

https://www.ebay.de/p/AMD-Athlon-XP-3200-3200-2-2-GHz-1-AXDA3200DKV4E-Prozessor/58512209

Das kleine purpurne Objekt in der Mitte der Trägerplatine ist das sogenannte "Die"....also die eigentliche CPU.

Die Kontaktpunkte des CPU-Packages liegen an der Unterseite der Trägerplatine. 

Genau diese Prozessoren wurden tatsächlich sogar noch ohne "Heatspreader" ( die Metallkappe auf heutigen Prozessoren ) hergestellt und ausgeliefert. 

Moderne Prozessoren haben zwar mehr Kerne als diese alte Einkern-CPU, weit grössere Caches, teils integrierte Grafik und integrierte Controller für PCIe und RAM, aber ihre Fertigungsstrukturen in sich sind auch nur noch einen Bruchteil dieses alten Prozessors pro Mikrotransistor messend. 

Proportional gesehen wäre das "DIE" moderner Mehrkern-Prozessoren höchstens etwa 4-8 mal so gross in Relation zu Trägerplatine, wie hier abgebildet. 

Die Trägerplatine ist dabei in sich selbst aus vielen Schichten mit jeweils einzelnen Leiterbahnen aufgebaut. 

Wenn der Prozessor das Rechenzentrum des Computers ist, dann ist der Die das Rechenzentrum vom Prozessor.

Der Die ist der eigentliche Mikroprozessor.

Wäre es möglich, alle Ausgänge des Chips auch auf dieser Fläche nach außen zu führen, dann wäre der Prozessor vermutlich auch kleiner, aber die Kontaktfüße brauchen zum einen Platz, zum anderen befindet sich auf einem Prozessor noch mehr außer dem eigentlichen Die.