Darf ich einer Frau auf Facebook anschreiben und fragen ob sie Sex möchte?

Darfst Du. Du darfst aber auch mit einer Anzeige wegen sexueller Belästigung rechnen.

Ich bin mir ziemlich sicher, dass dir auch im Falle eines Gerichtsverfahrens nichts passiert. Wenn dich eine anzeigt, dann würde es vermutlich sowieso vorher wegen Geringfügigkeit fallen gelassen werden. Wenn du sachlich fragst, ohne vulgäre Sprache zu nutzen, kann dir also nicht viel passieren.

Facebook kann dein Profil jedoch jederzeit sperren. Das wird auch passieren wenn du mit Copy&Paste solche Anfragen verschickst.