Schon einmal im Voraus, Die schwerere Kugel kommt zuerst auf demBoden auf; aber, bei einerentsprechend geringen Fallhöhe (vielleicht zwei bis drei Meter), ist dieserUnterschied von Auge nicht sichtbar und auch mit einer Kammer kaum zu erkennen(10 Meter sollten allerdings genügen um einen Unterschied auszumachen)!!!
Der Grund dafür wieso die schwerereKugel zuerst auf dem Boden aufkommt ist, in einem einfachen Satz erklärt,folgender:
Die Masse (bzw. die Gewichtskraft) eines Körpers hat zwarkeinen Einfluss auf die Beschleunigung eines Körpers, sie hat aber einenEinfluss wie lange ein Körper beschleunigt wird (wenn ervon einem Medium ausgebremst wird z.B. Luft).
Und hier nochmals für alle die esgenau wissen wollen eine etwas ausführlichere Antwort entsprechenden Formeln:
Zunächst einmal haben natürlichalle Leute recht, die behaupten jeder Körper falle im Vakuum gleichschnell!!!! Das liegt daran (Alle jene,dies sich dieser Tatsache bewusst sin, bzw. wissen, weshalb das so ist,brauchen den Folgenden Kursive Text nicht zu lesen!!;)):
Beschleunigung(a) berechnet sich dadurch, dass man die Beschleunigende Kraft (F) durch dieMasse (m) des Körpers der Beschleunigt wird teilt, die Formel ist also: a= F/m
Bei derBeschleunigung im Fall ist die Gewichtskraft (FG)die BeschleunigendeKraft. Sie berechnet sich dadurch, dass man die Masse eines Körpers mit derErdbeschleunigung (g = 9.81m/s2 (dieser Wert ist aufgrund derTatsache, dass die Erde nicht perfekt rund ist zwar nicht überall auf derWeltgleich gross, aber an ein und ein selben Punkt auf der Erde ist er stehstexakt gleich!)). Die Formel Lautet also: FG= m*g
Ersetzt mannun die Kraft in der Beschleunigungsformel durch die obige Formel erhält man:a= (m*g)/m
Nun kanndie Masse weggekürzt werden und man erhält die Formel: a= g
-->Die Beschleunigung ist Masseunabhängig
Nun ist es aber bekanntlich so, dass der Fall eines Körpers in derLuft von dieser ausgebremst wird (Luftwiederstand). Je schneller ein Körper wird, desto grösser sein Luftwiederstand. Dadurch wird die Beschleunigung desKörpers immer stärker verringert, bis der Körper irgendwann nicht mehr weiterBeschleunigt; er hat nun seine sogenannte Endgeschwindigkeit erreicht
Und genau an dieser Stelle kommt nun die Masse ins Spiel!! Denn dieEndgeschwindigkeit ist in dem Moment erreicht, in dem die Kraft desLuftwiederstandes gleich gross ist wie die Gewichtskraft des jeweiligen Körpers(und die Gewichtskraft ist ja direkt von der Masse abhängig (FG=m*g)).
Die Kraft des Luftwiederstandes hingegen ist Masseunabhängig, wiean dieser Formel zu erkennen ist:
A · ·v² · cW
FL =
2
FL = Kraft des Luftwiederstandes
A= Fläche des Körpers, welche dem Wind ausgesetzt ist
= Dichte des Mediums durch welches der Körperfällt (z.B. Luft)
V= Geschwindigkeit des Körpers
Cw= Dieser Wert gibt die „Stromlinienförmigkeit“ des Körpersan und kann in Tabellen nachgeschlagenwerden.
Das heisst also nun: Die Kraft des Luftwiederstandes ist für beide Körper bei gleicherGeschwindigkeit gleich gross (da er ja Masseunabhängig ist), die Endgeschwindigkeit hat ein Körper abererst dann erreicht, wenn die Kraft desLuftwiederstandes gleich gross ist, wie seine eigene Gewichtskraft.
Wenn also der eine Körper eineGewichtskraft von 10 Newton (1kg) undder andere Körper eine Gewichtskraft von 20 Newton (2kg) hat, hat der Leichtere seine Endgeschwindigkeitbereits erreicht, sobald der Luftwiederstand 10 Newton beträgt. Der andere Körper beschleunigt aber weiterbis sein Luftwiederstand 20 Newton beträgt und hat erst dann seineEndgeschwindigkeit erreicht. Er schwerereKörper beschleunigt also länger und erreicht an auch eine höhere Endgeschwindigkeit, wodurch er immer mehr Vorsprung zum Leichteren gewinnt.
( Für alle die jetzt nochimmer nicht glauben, dass der schwerere Körper eine höhere Geschwindigkeiterreichen muss als der leichtere um seine Endgeschwindigkeit zu erreichen, ist der Zusammenhang hier noch einmal erklärt!!!!:
Wie man in der obigen Formel erkennen kann, ist die Erhöhung der Geschwindigkeit die einzige Möglichkeit für den Körper den Luftwiederstand zu erhöhen, da seineFläche welche dem Wind ausgesetzt ist, sein cw-Wert und auch die Dichte derLuft unveränderlich sind!!!! Da für zwei Körper sowohl die Fläche welche derluft ausgesetzt ist, als auch der cw-Wert identisch sind (und die Dichte derLuft ja sowieso nicht von der Form des Körpers abhängt!!), ist die einzige Möglichkeit, dass einer der Beiden Körper einenhöheren Luftwiederstand erreicht, dass er schneller fällt als der andere!! Ein schwerer Körper muss aber (aufgrund seiner höheren Gewichtskraft) einen höheren Luftwiederstand erreichen, um seine Endgeschwindigkeit zu erreichen (was jalogischerweise das Bestreben jedes Körpers ist!)!! Somit ist der schwerere Körper quasi gezwungen seineGeschwindigkeit gegenüber dem Leichteren zu erhöhen!!)
Quellnachweiss:
Formel/BedingungenEndgeschwindigkeit: https://de.wikipedia.org/wiki/Endgeschwindigkeit
