Ich hatte vor 1,5 Jahren das gleiche Problem. Ich weiß nicht, ob das jetzt noch relevant ist, aber ich antworte trotzdem mal.

Das Problem ist, dass die Mechanik des Griffs mit der Zeit verbiegt. Bedeutet, man hat außen nicht mehr genug "Weg", um das Häkchen, dass innen einrastet, weit genug zu bewegen, dass die Tür aufgeht. Hab damals mit meinem Papa ne halbe Ewigkeit nach dem Problem gesucht und sogar zwischendurch schon nach einer neuen Maschine im Internet geschaut.

Haben das Problem dann aber doch gelöst, indem wir (den Deckel hatten gleich am Anfang abgeschraubt) die innere Mechanik des Griffs abgebaut hatten. Wir mussten dann glaub ich auch etwas mit "Stabilit Express Zwei Komponenten Kleber" (Keine Werbung, alles andere hält aber einfach nicht so gut) kleben. Da die Maschine ja so ohnehin nicht mehr zu gebrauchen war, haben wir beim Abbauen nicht mehr so viel Rücksicht auf die Teile genommen.
Haben dann die Mechanik im abgebauten Zustand wieder zurecht gebogen, alles noch mal mit dem Zwei Komponenten-Kleber fixiert und jetzt lässt sie sich wieder ohne Probleme öffnen.

Bin jetzt auch sehr vorsichtig beim öffnen, dass ich auf keinen Fall zu weit ziehe, damit sich innen nicht wieder was verbiegt.