das ist wie schon gesagt unterschiedlich. Heißt, man muss sich vorher erkundigen wie der Provider das handhabt. Bei einem gescheiten Router kann man sich immer, wenn eine neue IP-Adresse vergeben wird, eine E-Mail schicken lassen. Ich z.B. bekomme jeden Tag mindestens eine E-Mail mit der neuen IPv6-Adresse. Und bei jeder Trennung des Routers nochmal eine.

Wenn man immer wieder die gleiche IP-Adresse zugewiesen bekommt, kann das Nachteile nach sich ziehen, weil Du nicht mehr suggerieren kannst, jemand anderes zu sein und kannst somit bestimmte Sperren nicht umgehen.