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Nö. Brauchst man beim Sattel übrigens auch nicht, die Schabracke schützt das Leder lediglich vor Schweiß und Dreck.
Wenn der Gurt mit echtem Fell unterlegt ist, muss dieses sowieso direkt aufs Pferd. Ist es so ein synthetischer Plüsch, würde ich eine Gurtunterlage drunterpacken.