Kann man eine Schilddrüsnunterfunktion trotz gute Blutwerte trotzdem haben?

ich habe viele Symptome die auf einer Unterfunktion der schilddrüse deuten,obwohl meine TSh, FT3, FT4 werte ok sind.

-Haarausfall (7 Jahre schon)

-standige Kälteempfinden

-niedriger Blutdruck

-Trockene, raue Haut

-Verändertes Blutbild (z.B. Mangel an Hämoglobin und roten Blutkörperchen)

Könnte ich den Arzt bitten mir Tabletten trotzdem gegen die Unterfuktion zu geben um zu schauen, ob es besser wird? Oder sagen die Blutwerte wirklich aus das ich keine Unterfunktion habe?