Ich frische gerade meine Rechtschreibung auf und habe im Buch gelesen, dass wenn man ein Nomen mit einem Verb kombiniert, diese trennbar sein können oder auch nicht. Das kann man ganz leicht überprüfen, indem man das Verb einfach mal konjugiert.

Beispiel: bergsteigen

• ich bergsteige / steige berg

Laut Internet ist die erste Variante die richtige, obwohl das meiner Meinung nach nicht ganz so leicht ist, nachzuvollziehen, da ich finde, dass sich "ich steige berg" auch richtig anhört.

Ich sage ja auch nicht "ich radfahre" sondern "ich fahre rad", was mich nun zu meiner zweiten Frage führt, nämlich schreibt man rad nun klein? Eigentlich müsste man das noch, da es ein trennbares Verb ist, oder etwa nicht?