Verlangen darf er das natürlich, sofern durch den Müll eine Belästigung für andere Mieter entsteht. Grundsätzlich darfst Jeder in seinen gemieteten Räumen lagern was er will,solange keine Gefahr dadurch entsteht und keine vermeidbare Belästigung. Aber nicht binnen 4 Tagen. Eine angemessene Frist wäre meiner Meinung nach mindestens 14 Tage oder eher 4 Wochen. Ausser gefährliche Stoffe, die wären natürlich unverzüglich zu beseitigen.
Die Kosten hat der jeweilige Mieter selbst zu tragen, was keinesfalls geht, dass der Vermieter hier eigenmächtig tätig wird. Das wäre Diebstahl,selbst wenn es sich nachweislich um Müll handelt.
Für die Mietverträge gibt es klare Regeln und eine Kündigung müsste zunächst mal eine Abmahnung, Fristsetzung usw vorrausgehen.... So einfach wie der Vermieter sich das machen will ist es ganz sicher nicht.