Ein Unternehmen produziert elektronische Großgeräte. Bei der Produktion von x Einheiten ergeben sich Kosten, die durch die Funktion K mit K(x)=2x hoch 3 -45x hoch 2 +380x + 70 mit K(x) in 1000€ beschrieben werden können. Der Verkaufspreis für eine Mengeneinheit beträgt 150 000€.

a) Zeigen Sie, dass K keine Extremstellen besitzt und erläutern Sie, warum dies für eine Kostenfunktion typisch ist.
b) Bestimmen Sie anhand der Gewinnfunktion G mit G(x)=U(x)-K(x) die Gewinnzone.

c) Die bisherige Produktion beträgt 10 Mengeneinheiten. Die Geschäftsleistung plant die Produktion zu erhöhen. Ist dies sinnvoll? Welche Produktionsmenge würden Sie vorschlagen?

Ich hoffe ihr könnt mir aus der Klemme helfen, ich komme bei der Aufgabe nicht einmal wirklich auf die Ansätze.