Ich will Windows auf eine SSD neuinstallieren. Dafür brauche ich allerdings den Productkey für Windows.

Nein, brauchst du nicht. Den kannst du auch nicht auslesen, zumindest nicht dann, wenn du von Anfang an Windows 10 oder 11 verwendest. Da hast du eine digitale Lizenz. Die Tools dafür sind unnötig und zeigen in der Regel dann nur einen generischen Key an, der die Version von Windows festlegt.

Windows wird nach der Neuinstallation auf demselben Gerät automatisch neu aktiviert, auch wenn du die Festplatte austauschst, falls ich dein Vorhaben richtig verstanden habe. Daher einfach über das Media Creation Tool von Microsoft einen Datenträger für die Neuinstallation erstellen und darüber dann Windows neu installieren.

Ich würde die Lizenz nur sicherheitshalber vorher mit einem Microsoft-Konto verbinden, falls du derzeit ein lokales Konto benutzt. Damit ist bei einem Hardwarewechsel eher sichergestellt, dass es bei der Aktivierung bleibt, wenn du dich dann anschließend wieder mit demselben Microsoft-Konto einloggst.

Und in diversen Fällen kommt es nach einem Hardwarewechsel vor, dass Windows nicht automatisch neu aktiviert wird. Das lässt sich dann aber in der Regel beheben. Hier sollte es dann die Option „Ich habe kürzlich die Gerätehardware geändert“ oder eine Problembehandlung geben.