Zunächst einmal ist es sinnvoll - wie es z.T. in den Antworten angeklungen ist - zwischen Staatsangehörigkeit und ethnischer Zugehörigkeit zu unterscheiden. Besonders in der Türkei wird das unbewußt oder absichtlich durcheinander gebracht. Ein Kurde, Lase, Tscherkesse, Georgier, Zigeuner usw. mit türkischem Paß ist zwar türkischer Staatsangehöriger, jedoch (ethnisch gesehen) kein Türke. Manch einer der Minderheiten besteht auch auf dieser Feststellung.
Ein Türke mit deutschem Paß ist deutscher Staatsangehöriger und kann sich rechtlich als Deutscher sehen, ist es jedoch ethnisch gesehen nicht. Ein anderes Beispiel wären die nationalen Minderheiten in Deutschland, die Dänen, Sorben, Sinti, Roma und Friesen. Sie sind Deutsche nach der Staatsangehörigkeit, aber nicht nach der ethnischen Zugehörigkeit.
Auf individueller Ebene dürfte sich das weniger schwarz-weiß gestalten. Hier muß es nicht ein Entweder-Oder geben, sondern es kann sich etwas Drittes, eine Mischung aus den Kulturen ergeben. Situationsbedingt kann man sich auch mal mehr als Türkin oder als Deutsche fühlen, in anderen Fällen umgekehrt. Im Falle von gemischt deutsch-türkischen Eltern kommt diese Aussage noch mehr zum Tragen.
Ich denke, man sollte sich weder in eine Schublade pressen lassen (auch nicht von einem ideologischen Nationalismus), noch sich selbst in eine solche manövrieren.
Die Frage des Geburtsortes ist mehr eine juristisch relevante Frage. Wenn wir Diplomatenfamilien nehmen, so kommen Kinder häufig nicht in dem Heimatland ihrer Eltern zur Welt und leben ein paar Jahre im Ausland oder sogar mehreren ausländischen Staaten. Das macht sie dadurch nicht automatisch zu Angehörigen der jeweiligen Staaten.
Im Türkischen wird ein Unterschied gemacht zwischen "Alman" (Deutsche/r) und "Almanci" ("Deutschländer"); letzteres wird für die türkischen Staatsangehörigen oder aus der Türkei stammenden Menschen benutzt, die in Deutschland leben bzw. hier aufgewachsen sind und ihren Lebensmittelpunkt haben. Manchem "Auslandstürken" gefällt diese Bezeichnung nicht.
Im Deutschen könnte man die Bezeichnung "Deutsch-Türkin" vielleicht als gar nicht so schlecht vorstellen.