Ich hab jetzt selber die Lösung herausgefunden:

Bei meinem Pc/Version sind die Lesezeichen unter 
F:\Users\Benutzer\AppData\Roaming\Opera Software\Opera Stable gespeichert.

Aber du findest deinen Ordner (namens Profil-Verzeichnis) auf jeden Fall wenn du im Programm auf Menü→Über Opera drückst. (aber nur den aktuellen).

Nun musst du den gesicherten Ordner öffnen und auf deine andere Platte kopieren.

Fertig. 

Wichtig: Dein Opera muss geschlossen sein!

Falls sich nichts verändert hat kopier nur die einzelnen Dateien wie bookmarks, bookmarksExtras, History, Favicons,... (alle des gleichen Datei-Typs!).

Eine Erklärung wofür die Dateien sind findest du auch wenn du auf Menü→Hilfe→Lösungen finden drückst.