Sinngem. Zugang zum Gerätespeicher: die verschiedenen Android-Versionen unterscheiden sich hier leicht, laufen aber sinngemäß auf dasselbe raus.

Einstellungen (mit dem Zahnradsymbol) > Allgemein > Speicher

Beim Gerätespeicher den Zwischenspeicher (Cache) auf evtl. Datenmüll untersuchen. Ggfs. diesen Cache leeren.

Durch den tägl. Gebrauch sammeln sich genauso wie beim normalen PC regelmäßig nicht mehr benötigte Daten (Datenmüll) . Mit der Zeit "ist der Laden"  überfüllt und bedarf einer Säuberung.

Auch mal bei WA  schauen, was sich dort so alles befindet. U.a. wird jedes per WA verschickte Bild, Video etc..von WA im Gerätespeicher behalten.

Heißt im Klartext, daß sich dadurch Bilder, Videos etc..doppelt und dreifach
auf dem Handy-Gerätespeicher befinden.

Die Masse an Daten (jedes Bild Video etc..hat einige MB-Datengröße) machts.

Irgendwann ist also auch deshalb "der Laden voll".

U.a. bei häufig genutzten Apps - egal ob Android-eigen oder Fremdapps:

Auch diese Apps sammeln in ihren jeweiligen Caches (Zwischenspeicher) durch ihren Gebrauch Daten an. Also auch hier "raus damit.

Vorsicht jedoch bei sog. "Datenspeichern" innerhalb der Apps: z.B. befinden sich bei Email-Apps alle Konten und zugehörige Passwörter.

KEINESFALLS hier also den Punkt "Daten löschen" ca. mittig-rechts des Bildschirms betätigen.

Den "Cache" hingegen kann man wie vorerwähnt säubern.

Originalteilzitat der Frage: "der Speicher ist noch nicht mal halb voll"..

Von z.B. 8GB-Gesamtgerätespeicher braucht Android ca. die Hälfte

Heißt in diesem Fall, daß somit nur noch rd. 4GB zur freien Verfügung stehen.

Bei 32 GB-Gerätespeicher schrumpft der frei verfügbare Platz auf rd. 24-25 GB zusammen. 

U.a. mit vorerwähnten regelmäßigen "Datenputztagen" halte ich meinen
Androiden seit langer Zeit sauber, wobei ich auch einige "Fremdapps" am
Laufen habe.