Aus der Menge der dreistelligen Zahlen wird zufällig eine Zahl genannt. Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist sie teilbar a) durch 4 oder 6 | b) durch 12 oder 27 ?

Insgesamt gibt es ja 900 dreistellige Zahlen. Um herauszufinden, wieviele Zahlen teilbar durch diese Zahlen sind, muss ich ja 900:4 (oder 6,12,27) machen.

Bei a wären es ja 225 Möglichkeiten bei 4 und 150 bei 6, was dafür sorgt, dass bei beiden zusammen 375/900 sind. In der Lösung steht aber, man muss noch -75 machen: 225+150-75=1/3 Wieso ist das so?

Bei b geht es ja nach ähnlichem Prinzip; 75 Möglichkeiten bei 12 und 33.3 Möglichkeiten bei 27. In der Lösung steht, 75+34-9= 9/10 Wahrscheinlichkeit

Aber wieso muss ich das subtrahieren? Und woher kommt diese Subtraktion; also, die jeweilige Zahl für die Subtraktion (in den Beispielen also 75 und 9)?

Dankeschön :D