Das solltest du ordentlich reinigen. Es gibt Leute die einfach nur neues Fett auf das alte pappen und glauben damit sei die Sache erledigt.

In dem Fett sammelt sich aber jede Menge Schmutz an. Das erhöht den Kettenverschleiß enorm. Nebenbei erwähnt kostet eine schlecht gepflegte Kette auch etwas Leistung.

Deshalb mit (sehr viel) Kettenreiniger (wegen der Dichtringe solltest du hier möglichst auf intensive Reiniger verzichten) alles einsprühen und mit einer Kettenbürste(notfalls Zahnbürste) reinigen. Für richtige Fettstücke kannst ein Kunststoff Stück nehmen und es abschaben. Anschließend solltest du alles mit einem Lappen reinigen und neu fetten. Spätestens nach 3x fetten solltest du den Vorgang wiederholen.

Sollte dir das Reinigen zuviel Arbeit sein, wechsel auf ein teflonbasiertes Kettenspray. Empfehlung: Profi Dry Lube.