fileWriter.setOnClickListener(v -> {
    fileWriter.setBackgroundColor(Color.rgb(128, 128, 128));
    try {
        FileWriter fw = new FileWriter("\\HANDYNAME\\Phone\\ORDNER\\test.txt", true);
        fw.write("Test2341");
        fw.flush();
        fw.close();
    } catch (Exception e) {
        System.out.println("ERROR: " + e);
    }
});

Etwa so wird es überall beschrieben, aber als Fehler bekomme ich:

ERROR: java.io.FileNotFoundException: \HANDYNAME\Phone\ORDNER\test.txt: open failed: EROFS (Read-only file system)

Also, die Frage steht im Titel.

API-Level: 30