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nein.
Elisabeth war Wittelsbacherin.
Zu den Vorfahren siehe hier
Elisabeth von Österreich-Ungarn – Wikipedia
Franz Joseph und Elisabeth waren allerdings verwandt ( Cousins).
1853 suchte die dynastiebewusste Erzherzogin Sophie (die Mutter von Franz Joseph, Wittelsbacherin) nach einer geeigneten Braut für ihren noch unverheirateten Sohn. Sie fasste eine Verbindung mit dem Haus Wittelsbach ins Auge und gemeinsam mit ihrer Schwester, Herzogin Ludovika in Bayern, wollte sie entweder deren Tochter Helene (genannt Néné) oder Elisabeth (genannt Sisi) mit dem Kaiser vermählen. Im Sommer 1853 traf Franz Joseph seine beiden Cousinen anlässlich seines Geburtstags in Bad Ischl. Unerwartet zog er die 15-jährige Elisabeth ihrer Schwester Helene vor und am 19. August fand die feierliche Verlobung statt.