Immer wenn zwei sich einig sind, erwächst ein Rechtsgeschäft (Vertrag). In eurem Fall wurde das auch gleich schriftlich festgehalten, was der Beweisbarkeit dient und Missverständnissen vorbeugt. Beide Parteien sind verpflichtet, den Vertrag zu erfüllen, Du als Mieter, hast die Wohnung vertragsgemäß zu pflegen, die Miete pünktlich zu zahlen und nicht vertragswiederig zu nutzen. Der Vermieter ist dagegen verpflichtet, die Wohnung bedingungsgemäß bereit zu stellen, sowie vermitete Einrichtungen technisch instand zu halten. Die gegenseitige Verpflichtung war spätestens mit der beiderseitigen Unterschrift gültig.

Die meisten Verträge sind auch formlos (zb mündlich) rechtsverbindlich, ein Mietvertrag macht da keine Ausnahme.