Man sagt altes Testament und neues Testament und meint hebräische Schriften und griechische Schriften. Genauso wie man Vaterunser (meint das Mustergebet Jesu) sagt und AT und NT. Was ist ein Testament - Internet definiert es:

Ein Testament ist eine schriftliche Erklärung, in der der künftige Erblasser festlegt, wie sein Vermögen nach seinem Tod verteilt werden soll. Das Testament fällt nach dem Erbrecht in Deutschland unter die sogenannten letztwilligen Verfügungen von Todes wegen.

Die Heilige Schrift ist im wahrsten Sinne überhaupt kein Testament, niemand hat ein Erbrecht auf das ewige Leben, dazu gehört viel viel mehr. Nämlich - er sagt es - durch Glauben an Jesus Christus kommt die "Belohnung".

Trotzdem war Paulus auf seine Herkunft gewissermaßen "stolz" er schreibt in Philipper 3

3 Denn w i r sind die mit der wirklichen Beschneidung, die wir durch Gottes Geist heiligen Dienst leisten und uns in Christus Jesus rühmen und unser Vertrauen nicht auf das Fleisch setzen, 4 obschon ich, wenn überhaupt jemand, wohl Gründe habe, auch auf das Fleisch zu vertrauen. Wenn irgendein anderer denkt, er habe Gründe, auf das Fleisch zu vertrauen, ich um so mehr: 5 Beschnitten am achten Tag, aus dem Familiengeschlecht Israels, aus dem Stamm Benjamin, ein Hebräer, [geboren] von Hebräern; was [das] Gesetz betrifft: ein Pharisäer; 6 was Eifer betrifft: ein Verfolger der Versammlung; was Gerechtigkeit betrifft, die durch Gesetz kommt: einer, der sich als untadelig erwiesen hat. 7 Doch welche Dinge mir Gewinn waren, diese habe ich um des Christus willen als Verlust betrachtet. 8 Ja, tatsächlich betrachte ich überhaupt auch alle Dinge als Verlust wegen des alles übertreffenden Wertes der Erkenntnis Christi Jesu, meines Herrn. Um seinetwillen habe ich den Verlust aller Dinge erlitten, und ich betrachte sie als eine Menge Kehricht, damit ich Christus gewinne 9 und in Gemeinschaft mit ihm erfunden werde, indem ich nicht meine eigene Gerechtigkeit habe, die aus Gesetz kommt, sondern die, die durch Glauben an Christus kommt, die Gerechtigkeit, die aufgrund des Glaubens aus Gott stammt, 10 um ihn zu erkennen und die Kraft seiner Auferstehung und [die] Teilhaberschaft an seinen Leiden, indem ich mich einem Tod gleich dem seinigen unterziehe, 11 [um zu sehen,] ob ich auf irgendeine Weise zu der Früh-Auferstehung von den Toten gelangen könnte.

Das ist das NT, also überhaupt nicht antisemitisch.