Die Aufgabenstellung lautet folgendermaßen:

In einer Region werden die beiden Monatszeitschriften A und B zum Kauf angeboten. Von den Lesern der Zeitschrift A kaufen 60% der Leser auch im Folgemonat Zeitschrift A. Die anderen wechseln zu Zeitschrift B. 30% der Leser der Zeitschrift B lesen im Folgemonat die Zeitschrift A, während der Rest der Zeitschrift B treu bleibt.

1)    Im Februar kaufen 50% der Zeitschriftenkunden Zeitschrift A und die anderen 50% Zeitschrift B. Berechnen Sie (Angabe in Prozent) die Marktanteile der beiden Zeitschriften im Monat Januar. 

2)    Bestimmen Sie die Marktanteile der beiden Zeitschriften (Angabe in Prozent), so dass sie sich innerhalb eines Monats nicht verändern.  

3)    Ermitteln Sie die Eigenwerte und Eigenvektoren zu der Matrix M, die dieser Aufgabe zugrunde liegt, und erstellen Sie auf der Grundlage der ermittelten Eigenwerte und Eigenvektoren eine Prognose für die langfristige Entwicklung der Marktanteile der Zeitschriften A und B.

Erläutern Sie den Zusammenhang Ihrer Prognose zum Ergebnis der Aufgabe 2).

Ich habe schon erste Ansätze zu Aufgabe 1 und eine Matrix m zu den Zeitschriften angefertigt sowie diese mit einem Vektor zu den gekauften Zeitschriften im Februar multipliziert. Ich weiß nur leider nicht ob das Ergebnis so stimmt und das überhaupt von der Aufgabe gefordtert ist und was ich als nächstes machen muss. Wäre dankbar für jede Hilfe.