Die Regeln für ein Parteiverbot sind recht klar formuliert

Bundesverfassungsgericht - Parteiverbotsverfahren

Parteien, die nach ihren Zielen oder nach dem Verhalten ihrer Anhänger darauf ausgehen, die freiheitlich demokratische Grundordnung zu beeinträchtigen oder zu beseitigen oder den Bestand der Bundesrepublik Deutschland zu gefährden, sind verfassungswidrig (vgl. Art. 21 Abs. 2 GG). Nach der bisherigen Rechtsprechung des Bundesverfassungsgerichts genügt alleine die Verbreitung verfassungsfeindlicher Ideen hierfür nicht. Hinzukommen müssen eine aktiv kämpferische, aggressive Haltung gegenüber der freiheitlich demokratischen Grundordnung, auf deren Abschaffung die Partei abzielt, sowie konkrete Anhaltspunkte dafür, dass ein Erreichen der von ihr verfolgten verfassungsfeindlichen Ziele nicht völlig aussichtslos erscheint.

Das trifft auf die AfD derzeit nicht zu. Ein Verbotsverfahren hätte daher nur geringe Aussicht auf Erfolg.

siehe auch

BMI - Parteiverbot (bund.de)

Eine Partei kann nur dann verboten werden, wenn sie nicht nur eine verfassungsfeindliche Haltung vertritt, sondern diese Haltung auch in aktiv-kämpferischer, aggressiver Weise umsetzen will. Für ein Parteiverbot genügt es also nicht, dass oberste Verfassungswerte in der politischen Meinungsäußerung in Zweifel gezogen, nicht anerkannt, abgelehnt oder ihnen andere entgegengesetzt werden. Die Partei muss vielmehr planvoll das Funktionieren der freiheitlichen demokratischen Grundordnung beseitigen wollen. Dies setzt voraus, dass konkrete, gewichtige Anhaltspunkte vorliegen, die es zumindest möglich erscheinen lassen, dass das Handeln der Partei erfolgreich sein kann.

Eine Partei kann nicht wie ein Verein durch Verbotsverfügung des zuständigen Bundesinnenministers oder Landesinnenministers verboten werden. Dies kann nur das Bundesverfassungsgericht durch Urteil tun (Art. 21 Abs. 2 Satz 2 GG). Diese besondere formale Anforderung an ein Parteiverbot (sogenanntes Parteienprivileg) schützt den offenen Wettbewerb der politischen Parteien und Programme. Es wäre mit unserem Demokratieverständnis nicht vereinbar, wenn zum Beispiel die Mehrheitsparteien andere Parteien verbieten und sich so missliebiger politischer Konkurrenz entledigen könnten.