Brauchst ja keinen Key um Minecraft auf einem anderen Computer zu installieren^^
Öffne den ".minecraft" Ordner, der befindet sich bei "AppData" (Windows + R und dort "%appdata%" eingeben). Dort siehst du einen "saves" Ordner, da sind all deine Welten drin gespeichert. Kannst den gesamten Ordner auf deinen neuen PC kopieren.