Die Wahrscheinlichkeit, eine gelbe Kugel zu ziehen, liegt meiner Meinung nach bei 50 %, egal, wie Du die Kugeln aufteilst.

Du entscheidest Dich zu 50 % für eine der Schalen. In jeder der Schalen liegt zu einem gewissen Prozentsatz eine gelbe Kugel. Wenn alle gelben in einer Schale liegen, dann hast Du zu 100 % eine gelbe Kugel, sofern Du zuvor die richtige Schale gewählt hast. also: a) 50 % x 100 % + 50 % x 0 % (die 0 % sind von der anderen Schale, in der sich keine gelbe Kugel befindet. Also 50 + 0 = 50

Teilst Du die Kugeln gleichmässig auf, dann folgt b) 50 % x 50 % + 50 % x 50 %, also 25 + 25 = 50

Gibst Du z.B. 8 gelbe in eine Schale, so ergibt sich c) 50 % x 80 % + 50 % x 20 %, also 40 + 10 = 50

Das ist jedoch nur die Wahrscheinlichkeit, beim "ersten" Versuch eine gelbe zu ziehen.

Nehmen wir an, die "erste" war eine Rote.

Dann hätten wir für den zweiten Versuch folgende Rechnungen:

a) 50 x 100 + 50 x 0 = 50 %

b) 50 x 50 + 50 x 55,5 = 52,75 % weil ja auf einer Seite eine Rote weniger ist, daher zu 5/9 eine Gelbe und zu 4/9 eine rote aus der einen Schale gezogen werde würde.

c1) 50 x 88,8 + 50 x 20 = 54,4 % (88,8 = 8/9 -> d.h. eine von den zwei roten in der Schale ist schon weg, es verbleiben 8 gelbe und 1 rote für die zweite Ziehung.)

c2) 50 x 80 + 50 x 22,2 = 51,1 % (hier wurde eine von den 8 Roten bereits gezogen, es verbleiben 2 gelbe und 7 rote (-> 2/9 = 22,2)

c1 + c2 = 54,4 + 51,1 = 105,5 / 2 = 52,75.

Für mich sieht es so aus, als ob man nicht alle auf eine Seite geben sollte, sondern in jeder Schale zumindest eine gelbe haben sollte. Da die fehlende Rote bei Variante a nicht ins Gewicht fällt, jedoch bei allen anderen Varianten die Wahrscheinlichkeit erhöht.