multiplikative und additive Verknüpfung zweier reeller Zahlen?
Seien 𝑥, 𝑦 ∈ ℝ∗ ≔ ℝ\{0}.
Zeige: Ist 𝑥 ∙ 𝑦 oder 𝑥 + 𝑦 eine rationale Zahl, so gilt:
𝑥, 𝑦 ∈ ℚ oder 𝑥, 𝑦 ∈ ℝ\ℚ.
Versteht jemand wie ich das beweisen könnte? Darf ich im Beweis praktisch schon voraussetzen dass x und y rational sind bzw. irrational?
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