Seien 𝑥, 𝑦 ∈ ℝ∗ ≔ ℝ\{0}. 

Zeige: Ist 𝑥 ∙ 𝑦 oder 𝑥 + 𝑦 eine rationale Zahl, so gilt:

𝑥, 𝑦 ∈ ℚ oder 𝑥, 𝑦 ∈ ℝ\ℚ.

Versteht jemand wie ich das beweisen könnte? Darf ich im Beweis praktisch schon voraussetzen dass x und y rational sind bzw. irrational?