Tiefpunkt mit einem Parameter berechnen (Funktionsschar)?
Ich schreibe bald eine Klausur über Funktionsscharen (Mathe LK) und brauche dringend Hilfe bei folgender Aufgabe :
Ein Seil für eine Bergseilbahn soll zwischen zwei Masten gespannt werden. Die Höhe (in Metern) des durchhängenden Seils über dem Meeresspiegel wird durch die Funktion fc mit fc(x) = 1+c/1500^2 x^3 - cx + 500 (0<= x <= 1500; c>= -1) beschrieben, wobei x die horizontale Entfernung in Metern vom Startpunkt angibt.
d) Zeigen Sie rechnerisch für welche Werte von c der Graph von fc einen Tiefpunkt im Intervall [0; 1500] hat.
Die Ableitung habe ich schon gebildet, nur weiß ich nicht wie weiter machen soll
fc’(x) = 3* (1+c/1500^2) x^2 - c
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