Können Politiker, die im Amt lügen, eigentlich strafrechtlich wegen Bruch ihres Amtseides belangt werden?

Liebe Netzgemeinde, nicht erst seit Corona frage ich mich diese Frage. Es gibt viele Beispiele, wo Politiker nachgewiesen kann, dass sie vorsätzlich gelogen haben, um bestimmte Ziele zu verfolgen. Wieso wird dies dann nicht nachträglich strafrechtlich verfolgt? Oder falls noch im Amt, wieso müssen die dann ihr Amt nicht zurückgeben? Also, wenn ich in einer Firma meinen Arbeitgeber vorsätzlich in einer wichtigen Angelegenheit belüge, und mein Arbeitgeber findet das heraus, dass wäre das doch ein Kündigungsgrund, oder etwa nicht? In einer Demokratie ist das Volk der Souverän und somit der Arbeitgeber der Exekutive, also der Regierung, denke ich. Alle Minister müssen doch bei Amteinführung einen Eid ablegen: „Ich schwöre, daß ich meine Kraft dem Wohle des deutschen Volkes widmen, seinen Nutzen mehren, Schaden von ihm wenden, das Grundgesetz und die Gesetze des Bundes wahren und verteidigen, meine Pflichten gewissenhaft erfüllen und Gerechtigkeit gegen jedermann üben werde. So wahr mir Gott helfe. (aus Wikipedia zitiert). Dann wäre doch eine vorsätzliche Lüge ein Bruch des Eides. Wer von Euch kann mir diese Frage beantworten? Herzliche Grüße!

Politiker sollten strafrechtlich belangt werden, falls sie lügen 100%
Politiker dürfen lügen, wenn es dem "guten Zweck" dient 0%
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