ja, vor allem wenn er eine aushilfe ist. generell gibt es dakaum verbote, nur "richtlinien", zb dass ein lehrer eine klasse MÖGLICHST nur in 2 fächern und nur 2 jahre hintereinander haben soll, danach soll der lehrer wechseln, damit schüler, die nicht so gut mit ihm können, sich "erholen" können... heißt aber nicht, dass man ihn nicht mehr kriegen kann. wenn es an der schule nicht anders geht, dann ist es aber erlaubt - wie gesagt, nur richtlinien... man ist im allgemeinen der meinung, ein "doofer" lehrer ist besser als gar kein unterricht ;)
und wegen dem, was er nicht studiert hat: auf jeden fall an privatschulen dürfen lehrer in unteren klassen auch fachfremd unterrichten und in notfällen (also aushilfsweise) glaub ich immer - das liegt im ermessen der schulleiters- wenn der ihm das zutraut, und das kollegium auch, dann darf er... :)