Antwort
Für alle die das auch noch suchen die Lösung ist Kombinatorisch:
die Lösung ist : n über 4
da man 4 Punkte braucht um einen Schnittpunkt zu erhalten
wer sich das etwas genauer anschauen will:
https://www.quora.com/If-a-circle-has-8-points-and-each-point-is-connected-to-the-other-points-by-a-line-then-what-is-the-maximum-number-of-points-of-intersections-among-the-lines