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Das mit der Gravur macht nichts aus. Du bist noch in der Garantie von Apple.
Falls bei dir ein Apple-Store in der Nähe ist (www.apple.com/de/retail) einfach dahin gehen, dann tauschen die das Gerät gleich vor Ort aus. Wenn nicht einfach mal bei der Supporthotline (0800 6645 451, kostenlos) anrufen.