Das geht. Eine Bekannte hat Psychologie studiert und in Medizin promoviert. Jetzt betreibt sie eine Praxis für Psychotherapie.
Wenn es Dir auf einen Doktortitel ankommt, dann empfehle ich dir, in Medizin zu promovieren. Das ist bedeutend einfacher und mit weniger Arbeit verbunden, als eine Promotion in Philosophie.