Es ist nicht ausgeschlossen, dass auch Lehrer oder Schwimmmeister die Prüfungen abnehmen dürfen. Dafür bietet z.B. die DLRG explizit Aus- und Fortbildungen für Personen mit entsprechender Ausbildung oder Sportstudium an. Die Nummern des Prüfers sind nur ein Punkt. In der deutschen Prüfungsordnung Schwimmen/Rettungsschwimmen ist die Systematik erklärt, die mindestens in der DLRG gilt (ASB und DRK Wasserwacht kann ich nicht sicher sagen)

xx / 181 / yyyy / zzzz oder xx / 183 / yyyy / zzzz dürfen grundsätzlich abnehmen, also Lehrscheininhaber und Ausbilder Rettungsschwimmen.

Allerdings ist das wie gesagt nur ein Punkt. Die Prüfberechtigungen müssen immer wieder durch Fortbildung erhalten werden und - das vielleicht wichtigste - Schulen dürfen nicht für sich selbst ausbilden, sondern müssen im Auftrag einer Gliederung z. B. der DLRG arbeiten. Diese setzt ihr Siegel darunter, nachdem sie deine Prüfung registriert hat. Im Siegel ist eine siebenstellige Nummer (die gleiche, mit der deine Urkundennummer beginnt) Die zugehörige Gliederung kannst du über die DLRG erfahren. Wenn deine Prüfung dort bekannt und beurkundet ist, ist alles in Ordnung. Wenn nicht, ist dein Dokument vermutlich nicht in Ordnung.

Eine Suchmaschine für Außenstehende gibt es nicht.

Ich hoffe nicht, dass Dir in der Schule falsche Hoffnungen gemacht wurden.

Das hängt vermutlich u.a. davon ab, in welchem Bundesland du zur Schule gehst. In NRW gibt es einen Erlass "Sicherheitsförderung im Schulsport" des Ministeriums für Schule, Jugend und Kinder. Dieser ist z.B. unter diesem Link verfügbar:

http://www.schulsport-nrw.de/fileadmin/user_upload/sicherheits_und_gesundheitsfoerderung/pdf/Erlass-Sicherheitsfoerderung_im_Schulsport.pdf

Auf der Seite 13 unter Abschnitt 3.3. steht dort für das Baden und Schwimmen bei sonstigen Gelegenheiten (also abseits vom Schulsport):

"Schwimmen und Baden ist mit Schülerinnen und Schülern bei sonstigen Gelegenheiten (z. B. bei Schulwanderungen und Schulfahrten) in der Regel nur im Rahmen eines öffentlichen, beaufsichtigten Badebetriebes zulässig.

Wird im Einzelfall ein öffentlicher, aber nicht beaufsichtigter Badeplatz benutzt, müssen alle Schülerinnen und Schüler im Besitz des Deutschen Jugendschwimmabzeichens (Bronze) sein. Die aufsichtführende Lehrkraft muss das Deutsche Rettungsschwimmabzeichen (Silber) oder das Leistungsabzeichen der Deutschen Lebens-Rettungs-Gesellschaft besitzen und die Bedingungen des Badeplatzes kennen."

Damit wäre z.B. das Rettungsschwimmabzeichen eines Schülers zwar sicherlich gut und lobenswert, aber nach dem Erlass nicht ausreichend, wenn kein Lehrer ein solches hat.

Für andere Bundesländer kenne ich die Regelungen nicht, es soll aber wohl irgendwo vergleichbares zu finden sein.