Dafür muss man ein Gleichungssystem aufstellen.

Um eine solche Aufgabe überhaupt lösen zu können, muss es mindestens so viele Aussagen geben wie gesuchte Variablen (hier die verschiedenen Alter). Sonst ist eine solche Aufgabe nicht lösbar.

Mutter 3x so alt wie Tochter   -> Gleichung 1: Mutter = 3 x Tochter   -> nach Tochter umgestellt: Tochter = Mutter / 3

Vater 5 Jahre älter als Mutter -> Gleichung 2: Vater = Mutter + 5

Zusammen sind alle 103 Jahre   -> Gleichung 3: Vater + Mutter + Tochter = 103 -> nach Tochter umgestellt: Tochter = 103 - Vater - Mutter

Jetzt einzelne Gleichungen so umstellen, dass sie so in eine andere Gleichung eingestezt werden können, dass einelne Variablen herausfallen

Gleichung 1: Mutter = 3 x Tochter   -> nach Tochter umgestellt: Tochter = Mutter / 3

Gleichung 3: Vater + Mutter + Tochter = 103 -> nach Tochter umgestellt: Tochter = 103 - Vater - Mutter

Jetzt Gleichnung 1 und 3 zusammensetzen zu Gleichung 4:

da: Tochter = Tochter, folgt: Mutter / 3 = 103 - Vater - Mutter

Gleichung 4 jetzt nach Vater umstellen zu Gleichung 5: Vater = 103 - Mutter - ( Mutter / 3 )

Jetzt haben wir also nur noch 2 Variablen (Mutter und Vater)

Jetzt Gleichnung 2 und 5 zusammensetzen zu Gleichung 6:

da: Vater = Vater, folgt: Mutter + 5 = 103 - Mutter - (Mutter / 3 )

Jetzt haben wir nur noch 1 Variable, nämlich Mutter.

Jetzt Gleichung 6 nach Mutter umstellen zu Gleichung 7:

Mutter + Mutter + ( Mutter / 3) = 103 -5

Gleichung 7 zusammengefasst: 2 x Mutter + ( Mutter / 3 ) = 98

weiter umgestellt:

  6 x Mutter + Mutter

= --------------------- = 98

           3

zusammengefasst: 7 x Mutter = 294

1. Ergebnis: Mutter = 42 Jahre

Mutter jetzt in umgestellter Gleichung 1 einsetzen:

2. Ergebnis: Tochter = Mutter / 3 = 42 / 3 = 14 Jahre

Mutter und Tochter in umgestellter Gleicung 3 einsetzen:

3. Ergebnis: Vater = 103 - Mutter - Tochter = 103 - 42 - 14 = 47 Jahre

Viel Spaß wünscht Ralf ;-) [Link durch Support entfernt]