Das geht ganz einfach so:

<script>
function formularTest() { // Die Funktion formularTest()
   if (document.getElementById("search").value == "") // Wenn der eingegebene Wert des Feldes Search "" entspricht, also keinem Zeichen, 
      return false; // dann soll das Formular nicht (false) abgeschickt werden
}
</script>
<form onsubmit="formularTest()"> <!--Wenn das Formular abgeschickt wird, sollt die Funktion formularTest() ausgelöst werden.-->
<input type="text" id="search" />
<input type="submit" value="Absenden" />
</form>