Hallo! Ich würde anrufen und sagen, dass du dich schon seit einiger Zeit mit dem Unternehmen befasst hast und auch vor 2 Tagen eine Initiativbewerbung verschickt hast, weil keine Stellen ausgeschrieben waren. Sag dann dazu, dass du anrufst, weil du nun gesehen hast, dass sie doch eine Stelle ausgeschrieben haben und frag nach ob sie dazu noch separate Bewerbungsunterlagen benötigen würden und dass du diese dann gerne übermittelst.
Sie werden wahrscheinlich sagen, dass das nicht notwendig ist, aber werden deine Bewerbung dann eher ansehen und du hast vielleicht Glück und sie vereinbaren gleich einen Termin zu einem Gespräch.
Auf jeden Fall deinen Namen dazu sagen und nachfragen ob sie die Bewerbungsunterlagen erhalten haben, dann schauen sie nach!
Ich wünsche dir viel Erfolg!