Vielen Dank für Eure Antworten.

Hier mal eine Zusammenfassung dessen, was ich eben im Infopoint nochmal verifizieren konnte:

Ja, die Benutzung der als ICE gebuchten Strecke ist nicht ohne Weiteres möglich.

Der Tipp der Dame am Counter (wie bereits selber vermutet): verfallen lasen und Verbundticket vor Ort besorgen (geht nicht von Berlin aus!) ist die günstigste Variante.

Noch ein kleiner Hinweis in eigener Sache:

Belehrungen wie "über den Tellerrand schauen" sind nicht sehr hilfreich.

Zum einen, da ich eine eindeutige Frage gestellt habe (und die war primär nicht "Warum macht die Bahn das so"), zum anderen, weil es nicht mein Job als Kunde ist, die betriebswirtschaftliche Betrachtungsweise der Fahrpreisgestaltung nachzuvollziehen.

Ich erwarte von der Bahn als einem lange aus Steuermitteln gewachsenen Unternehmen ein faires, pünktliches und vorallem nachvollziehbares Angebot. Gerade an Letzterem hapert es aber bei der Bahn so stark, dass selbst die eigenen Mitarbeiter wirdersprüchliche Aussagen treffen.

Aber was sage ich, das ist ja alles hinlänglich bekannt...

Ja, das stehen die 2 ICE drauf. Bislang hatte ich nie Probleme, hatte allerdings ab HH nach Kiel sonst immer RE, konnte also problemlos wechseln. Nun habe ich erstmalig auch zw. HH ind KI einen ICE und bin etwas verunsichert. Die Angebotsseite der DB schreibt dazu unter Startseite -> Angebotsberatung -> Die Sparpreise der Bahn..."Nutzung von Zügen des Nahverkehrs ist im Vorlauf/Nachlauf möglich." Was bedeutet das?