Ich hoffe, es geht nicht um eine Tuja in Nachbars Garten ;-)
Tujas sind Flachwurzler, die bekommt man eigentlich ganz gut incl. Wurzel heraus. Wie man das grundsätzlich angehen kann, ist zum Beispiel hier beschrieben: http://www.hobby-garten-blog.de/blafasel/161-der-letzte-weg.php
Im Prinzip buddelt man einen "Graben" rund um die Pflanze herum und dann zieht man sie um. Die Wurzel kommt dabei problemlos mit heraus.