Vereinfachen von Termen

Hinweis: Ein Term erhält seinen Namen nach der Rechenart, die zuletzt ausgeführt wird.

a) Es handelt sich um eine Summe. Klammern auflösen und gleichartige Glieder zusammenfassen.

= 0,5a + 0,2c - 0,3a + 0,8c

= 0,2a + 1c

= 0,2a + c

b) Es handelt sich um eine Summe. Klammer auflösen (ein Minus vor der Klammer dreht alle Vorzeichen in der Klammer um) und zusammenfassen

= 12m - 8m - 6n + 10p - 4m + 5n + 6p

= 0m - 1n + 16p

= -n + 16p

c) Es handelt sich um ein Produkt. Minus mal minus ergibt plus. Nochmal mal minus ergibt im Endergebnis minus:

= 18mn × (- 5p)

= - 90mnp

d) Es handelt sich um ein Produkt: Jedes Glied in der Klammer wird mit dem davorstehenden Faktor (c) multipliziert:

= ca + 1c

= ac + c

e) Es handelt sich um eine Summe: Zuerst die Klammern ausmultiplizieren, dann gleichartige Glieder zusammenfassen:

= - 12m + 15q - 14q

= - 12m + 1q

= - 12m + q

f) Kann als Bruch geschrieben werden (hier mit Schrägstrich). Oben im Zähler steht (144 abx), unten im Nenner (12 ax), jeweils ohne die Klammer. Kürzen ergibt:

= (144 abx) / (12 ax)

= 12b

(Voraussetzung ist allerdings, daß gilt: a ungleich Null und x ungleich Null (denn die Division durch Null ist nicht definiert!)

g) Kann als Bruch geschrieben werden (hier mit Schrägstrich). Oben im Zähler steht (- 5x), unten im Nenner (25x), jeweils ohne Klammer (denn Bruchstriche haben Klammerwirkung!): x geteilt durch x ergibt 1 (für x ungleich Null), minus fünf geteilt durch 25 ergibt ein Fünftel (= 0,25)

= (- 5x) / (25x)

= - 5/25

= - 1/5

= - 0,25