Der Unterschied zwischen einer U-Bahn und einer S-Bahn in Deutschland ist, wie Rolf schon korrekt sagte, dass die S-Bahnen von der deutschen Bahn betrieben werden und die U-Bahnen rein rechtlich als Straßenbahnen gelten und von kommunalen Betrieben betrieben werden.
In Stuttgart ist es sogar so, dass die U-Bahn mehr oberirdisch fährt, als unterirdisch, zumindest als ich das letzte Mal da war. Das war wohl ein Geck der PR-Abteilung der Verkehrsbetriebe :)
Der Behauptung, dass S-Bahnen immer weiter raus fahren als U-Bahnen kann ich mich nicht anschließen. In Berlin zum Beispiel gibt es auch U-Bahn-Linien, welche bis nach Brandenburg führen, wie zum Beispiel die U2.
In anderen Ländern, z.B. in manchen amerikanisch Großstädten (siehe Chicago: https://city-rails.com/chicago-metro-map/) wird anscheinend gar nicht unterschieden. Betrieben werden die Systeme da anscheinend immer lokal.
Hoffe dir hat die Antwort geholfen :)
Grüße aus Mannheim