Hallo,

in dem darunterliegenden Beweis befinden sich die Symbole ⟹ und ⇐. Meine Frage ist nun: Welche Bedeutung haben diese Pfeile?

Sind die beiden mit diesem Pfeilen markierten Abschnitte jeweils schon vollständige Beweise? Oder gehören sie zusammen?

Seien V und W Vektorräume über dem Körper K , f: V→W eine lineare Abbildung und B=(b1,…,bn) eine Basis von V. Dann gilt:

f ist injektiv genau dann, wenn die Menge f(B)={f(b1),…,f(bn)} linear unabhängig ist.

Vielen Dank im Voraus!!